დავით კიკალეიშვილი არის იურიდიული ფირმა „VBAT“-ის დამფუძნებელი და მმართველი პარტნიორი 2003 წლიდან, ხოლო 2004 წლიდან არის საქართველოს ადვოკატთა ასოციაციის წევრი. დავითის იურიდიული საქმიანობის ძირითადი მიმართულებებია: სამეწარმეო სამართალი, სახელშეკრულებო სამართალი, უძრავი ქონებისა და საინვესტიციო სამართალი, შრომის სამართალი. ამასთანავე, დავითი იყო საგანმანათლებლო პროგრამების აკრედიტაციის საბჭოს წევრი და საბჭოს თავმჯდომარის მოადგილე.
დავითი არის საქართველოს ფეხბურთის ასოციაციის დისციპლინური კომიტეტის ხელმძღვანელი. დავითი ასწავლის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში, ილიას სახელობის უნივერსიტეტსა და უნივერსიტეტ New vision-ში საადვოკატო უნარ-ჩვევებს. მშობლიური ქართულის გარდა, დავითი სრულყოფილად ფლობს ინგლისურ და რუსულ ენებს.